viernes, 15 de junio de 2012

4.8 Distribución Chi cuadrada


En estadística, la distribución χ² (de Pearson), llamada Chi cuadrado o Ji cuadrado, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro k que representa los grados de libertad de la variable aleatoria
X = Z_1^2 + \cdots + Z_k^2
donde Z_i son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria X tenga esta distribución se representa habitualmente así: X\sim\chi^2_k .
Es conveniente tener en cuenta que la letra griega χ se transcribe al latín como chi y se pronuncia en castellano como ji.
Propiedades

Función de densidad

Su función de densidad es:

f(x;k)=
\begin{cases}\displaystyle
\frac{1}{2^{k/2}\Gamma(k/2)}\,x^{(k/2) - 1} e^{-x/2}&\text{para }x\ge0,\\
0&\text{para }x<0
\end{cases}
donde \Gamma es la función gamma.

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