sábado, 26 de mayo de 2012

1.4 Permutaciones

Para entender lo que son las permutaciones es necesario definir lo que es una combinación y lo que es una permutación para establecer su diferencia y de esta manera entender claramente cuando es posible utilizar una combinación y cuando utilizar una permutación al momento de querer cuantificar los elementos de algún evento.


Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo.

Para obtener las fórmulas de permutaciones y combinaciones tenemos que definir lo que es n! (ene factorial), ya que está involucrado en las fórmulas que se obtendrán y usarán para la resolución de problemas.

La fórmula de permutaciones de r objetos tomados de entre n objetos es:
Donde n=objetos y r=posiciones

Esta fórmula nos permitirá obtener todos aquellos arreglos en donde el orden es importante y solo se usen parte (r) de los n objetos con que se cuenta, además hay que hacer notar que no se pueden repetir objetos dentro del arreglo, esto es, los n objetos son todos diferentes.
n!= al producto desde la unidad hasta el valor que ostenta n.
n!= 1 x 2 x 3 x 4 x...........x n

Ejemplo.10!=3, 628,800
8!= 1 x 2 x 3 x 4 x.........x 8=40,320
6!=1 x 2 x 3 x 4 x..........x 6=720 

Ejemplo: tenemos 6 envases distintos y sólo 4 posiciones para acomodarlos. Los en bases deberán ser tomados de 4 en 4.1
6P4= 6! / (6-4)! = 720 / 2 = 360 



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