sábado, 26 de mayo de 2012

1.2 Principio multiplicativo

Se relacionan con la determinación de la ocurrencia de conjunta de dos o más eventos. Es decir la intersección entre los conjuntos de los posibles valores de A y los valores de B, esto quiere decir que la probabilidad de que ocurran conjuntamente los eventos A y B es:P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B

Son independientes 
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B 

Son dependientes 
P(A y B) = P(A B) = P(B)P(A|B) si A y B 

Son dependientes 
Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de; 

N 1x N 2x..........x N r maneras o formas 

El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro. 

Ejemplos: 


1)Una persona desea construir su casa, para lo cual considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento),mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa? 

Solución: 
Considerando que r = 4 pasos 

N1= maneras de hacer cimientos = 2 
N2= maneras de construir paredes = 3 
N3= maneras de hacer techos = 2 
N4= maneras de hacer acabados = 1 

N1x N2x N3x N4= 2 x 3 x 2 x 1 = 12 maneras de construir la casa 

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