Probabilidad y Estadística: 4.8 Distribución Chi cuadrada

En estadística, la distribución χ² (de Pearson), llamada Chi cuadrado o Ji cuadrado, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro $k$ que representa los grados de libertad de la variable aleatoria

$X = Z_1^2 + \cdots + Z_k^2$

donde $Z_i$ son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria $X$ tenga esta distribución se representa habitualmente así: $X\sim\chi^2_k$ .

Es conveniente tener en cuenta que la letra griega χ se transcribe al latín como chi y se pronuncia en castellano como ji.

Propiedades

Función de densidad

Su función de densidad es:

$f(x;k)= \begin{cases}\displaystyle \frac{1}{2^{k/2}\Gamma(k/2)}\,x^{(k/2) - 1} e^{-x/2}&\text{para }x\ge0,\\ 0&\text{para }x<0 \end{cases}$

donde $\Gamma$ es la función gamma.

Probabilidad y Estadística

viernes, 15 de junio de 2012

4.8 Distribución Chi cuadrada

Función de densidad

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