4.7 Distribución T-student

En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimarla media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce ladesviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

Propiedades

La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente

donde

• Z tiene una distribución normal de media nula y varianza 1
• V tiene una distribución ji-cuadrado con  grados de libertad
• Z y V son independientes

Si μ es una constante no nula, el cociente  es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro de no-centralidad .