2.7 Variable aleatoria

Se llama variable aleatoria a toda aplicación      del espacio muestral      en un subconjunto de los números reales:

                                                               

Al conjunto de valores de      asignados a los elementos de      se le llama recorrido de la variable aleatoria y se representa por                

                                                                    .

Una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde al resultado de un experimento aleatorio, como la suma de los puntos obtenidos al lanzar dos dados, el número de lanzamientos de un dado hasta que aparece el cuatro, el número de personas que suben en un determinado ascensor al mes, el tiempo de espera en la sala de un doctor...

Las variables aleatorias discretas son aquellas que pueden tomar solamente un número finito o un número infinito numerable de valores.

A este nivel, las únicas variables aleatorias que consideraremos son aquellas que toman un número finito de valores. Un ejemplo de este tipo de variable aleatoria seria el resultado de lanzar un dado.

Las variables aleatorias continuas son aquellas que pueden tomar cualquier valor en un intervalo de la recta real. Un ejemplo de este tipo de variable aleatoria seria la altura de una persona.

 Función de distribución

Dada una variable aleatoria    , su función de distribución es la aplicación que a cada valor      de la variable le asigna la probabilidad de que ésta tome valores menores o iguales que    , y la denotamos por:

                                             

Como la función de distribución es una probabilidad,    .